Cirkel

Samtala med eleverna om förra övningen “Trianglar”. Till exempel kan du lotta fram en elev i taget som får berätta en sak han eller hon minns från förra passet. Fortsätt tills ni har pratat om uppskattning samt om hur man bestämmer omkretsen på trianglar. 

Säg till eleverna att ni under denna lektion ska jobba med omkretsen på cirklar.

Skriv upp lektionsmålet på tavlan ”Kunna uppskatta och beräkna omkretsen av cirklar samt kunna rita och göra exempel”.

Titta på musikvideon ”Omkretsen”. Sedan är det dags för uppvärmningsuppgiften ”Uppskattningen”. Dela ut varsin post-it-lapp till eleverna.

Håll därefter upp ett exemplar av ”2 cirklar” och visa för eleverna. Be dem att uppskatta storlekarna på cirklarna. Deras uppskattningar ska de skriva på post-it-lappen. Låt dem också skriva sina namn och samla sedan in lapparna. I moment 4 följer ni upp uppskattningarna.

Det är dags för en EPA.

EPA är en metod som går ut på att eleverna först jobbar en stund Enskilt, därefter i Par och avslutningsvis följer man som lärare upp resultaten på något vis med Alla.

Dela ut kopieringsunderlaget “2 cirklar” till var och en av eleverna. 

Låt var och en få en stund till att försöka lösa uppgiften enskilt. Ha snöre, saxar, häftmassa och linjaler tillgängligt för eleverna. De kan då välja någon av metoderna som visas i musikvideon. 

Uppmuntra dem att använda snöre så de själva kan se hur många diametrar som omkretsen ”innehåller”.

Para därefter ihop eleverna två och två, eventuellt genom lottning. De ska nu jämföra varandras resultat. Har de fått samma svar? Har de gjort på samma sätt? Låt de få förklara, diskutera och resonera kring vad de gjort. Be dem hjälpa varandra med att göra klart och att förstå. 

Under tiden som eleverna jobbar enskilt och i par går du runt och tittar efter svar som du tycker är goda exempel. Exempel som du vill lyfta i den avslutande diskussionen med alla. När det är dags för denna del kan du exempelvis låta några elever få visa och berätta hur de har gjort.

Avsluta detta moment med att eleverna jobbar med uppgiften “2 cirklar – egna exempel”. 

Elever som jobbar snabbt och noggrant kan få följande extrauppgifter:

• Hur stor omkrets har trianglarna tillsammans?
• Hur stor är skillnaden mellan trianglarnas omkrets?
• Gör egna liknande exempel.

Samla sedan in elevernas exempel. Dessa kan du använda dels för att få en uppfattning om vad de kan, men även till fler lektioner, till exempel kan du låta de lösa varandras uppgifter. 

FACIT

• Cirkel A = 4 x π ≈ 12,5 (12 och en halv) cm 
• Cirkel B = 7 x π ≈ 21,9 ≈ 22 cm 
• Cirkel A + B = 12,5 + 22 = 34,5 cm 
• Cirkel B – A = 22 – 12,5 = 9,5 cm 

Om ni behöver träna mer:

• gör egna liknande exempel 
• använd elevernas egna exempel 

Dela ut och gå igenom post-it-lapparna med deras uppskattningar. Med hjälp av svaren från uppgiften “2 cirklar” kan var och en avgöra kvaliteten på sin uppskattning.

Detta är tredje gången ni gör en liknande uppskattningsövning. Förhoppningsvis upplever eleverna att det blir lättare och lättare när de har tidigare övningar och resultat att jämföra med.

Avsluta lektionen med att låta eleverna få fundera en stund på vad de lärt sig. Be några att dela med sig av sina tankar. Ge dem också en stund till att kryssa i sina Omkrets-matriser.